改變戰爭歷程的秘密統計學家們

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統計學家們的眼光很賊,他們洞悉一切,你看到的和看不到的秘密。這里是關于統計學家改變戰爭歷程的三個小故事。

 

故事一:墜落的飛機不說話(幸存者偏差)

 

這是迄今為止,最牛逼的統計學家團隊。

哥倫比亞大學旁,哈林的一個秘密公寓,這里匯聚著全美國最受尊敬的18名數學家和統計學家,他們做一件事:通過統計學分析來降低戰損。

他們從位于 Haelem 的一個秘密公寓經營,這是哥倫比亞大學 401 WEST 118th Street 的一個街區。這間公寓里住著18名美國最受人尊敬的數學家和統計學家,精神充沛地收集并分析數據,第二次世界大戰期間,他們對華盛頓 DC 在軍用飛機上的分析結果引起了海軍上將和海軍陸戰隊、空軍將軍的反思。SRG的主任 Allen Wallis 說他們的團隊“這肯定是成就最為非凡的統計學家團隊。”

他們的影響是難以估量的。

在1944年12月的坦克大決戰期間,幾名高級軍官從戰場飛往華盛頓,花了一整天的時間來討論向地面部隊發射空中炮彈的引信最佳設置,然后飛回戰場,這樣他們就能立刻把分析結果投入戰爭應用,除此之外,弗里德曼早期對于熔斷器的研究給了他關于引信的實際情況豐富和準確的知識。
弗里德曼回憶錄:兩個幸運的人

響應為祖國服務的號召,這些人中的許多都舉家搬到曼哈頓。其中最主要的一個角色,亞伯拉罕·沃爾德 ,一名羅馬尼亞神童,他的父母在家教他。之后在1931年,他獲得了維也納大學的數學博士。1938年,他逃離了奧地利的納粹,來到紐約,開始在哥倫比亞大學教授統計學。

此后不久, SRG 招募沃爾德加入。美國空軍迫切需要解決一個關鍵問題。在歐洲和太平洋地區的盟軍飛機正在以驚人的速度被擊落。在這場戰爭期間,超過43581架飛機可能會因為德國和日本的對空高射炮墜毀。1943年8月的一次由376架飛機發起的空襲中,60架 B-17s被擊落。損失率是如此之高,以致于統計上不可能讓一名軍人在歐洲執行任務25次。

飛行員們面臨著不可能完成的任務, SRG 讓 Wald 為飛行在敵人領土上空的飛機設計和開發新的裝甲防護。空軍想加強飛機,但只能對飛機的一小部分進行裝甲強化。因為每磅裝甲會減少一磅炸彈的有效荷載能力,降低戰隊的攻擊能力。

為了幫助分析,空軍為 Wald 提供來自前線的數據,士兵們記錄了在機身、機翼和返回基地的所有飛機上彈孔的數量和位置。返回的轟炸機傷痕集中在尾炮和機翼,所以,空軍高層建議加強對這些傷痕累累部位的裝甲。

沃爾德激烈反對。

返回的飛機的標記也顯示出這是飛機最強大的地方,這些部位能承受傷害并依然能返回基地。機身和機翼最不需要裝甲加強,這些飛機的這兩個部位遭受傷害并返回基地,所以沃爾德認為這些部位并不是需要加強的關鍵。

有成千上萬的飛機沒有飛回來,因為它們被擊中其他地方:發動機,尾部和駕駛艙。這些部位更應該被重點保護。

美國空軍的疏忽被稱為生存偏差,這是一種困擾所有領域數據分析師的認知偏差。

這是我碰到的使用統計數據并理解統計偏差的重要性時最難忘的故事。

 

故事二:統計學驅動的決策優化

1941年3月,英國空軍上將鮑希爾聽從科學家們的建議,成立了一個由專家組成的“作戰研究小組”,共同商討裝備使用的最佳對策。當時,英國皇家空軍用來攻擊德國潛艇的深水炸彈,命中率只有2%左右,有人提出應盡快研制新的命中率高的炸彈,有人則認為應好好研究使用方法。眾說紛紜,決策者進退兩難。

數理統計學家威廉斯教授在研究工作中,從空軍駕駛員記錄的大量數據中發現,大約有40%的飛機在看到潛艇或潛艇剛剛下潛約15秒,下潛深度只有20-30英尺時,就投放了深水炸彈。而深水炸彈都是在100-200英尺的深度爆炸。威廉斯認為問題是出在定深標準上,因為炸彈在100-200英尺的深度爆炸時,潛艇還沒有下潛到這樣的深度,當然也就炸不著了。所以他建議,重新制定深水炸彈的定深標準,同時把攻擊的重點放在剛能看見和下潛不到15秒的那些潛艇上。鮑希爾采納了這一意見后,使皇家空軍擊沉德國潛艇的數量,一下子提供了5倍多。

 

故事三:正態分布的小故事

由于戰爭,德國有一個時期物資特別緊缺,對面包實行配給制:政府把面粉發給指定的面包房,面包師傅烤好了面包再發給居民。

有一個統計學家,懷疑他所在區域的面包師傅私扣面粉,于是就天天稱自己的面包。幾個月以后,他去找面包師傅,說:“政府規定配給的面包是400克,因為模具和其他因素,你做的面包可能是398、399克,也可能是401、402克,但是按照統計學的正態分布原理,這么多天的面包重量平均應該等于400克,可是你給我的面包平均重量是398克。我有理由懷疑是你使用較小的模具,私吞了面粉。”面包師傅承認確實私吞了面粉,并再三道歉保證馬上更換正常的模具。

又過了幾個月,統計學家又去找這個面包師傅,說:“雖然這幾個月你給我的面包都在400克以上,但是這可能是因為你沒有私吞面粉,也可能是因為你從面包里特意挑大的給我。同樣根據正態分布原理,這么多天不可能沒有低于400克的面包,所以我認為你只是特意給了我比較大的面包,而不是更換了正常的模具。我會立刻要求政府檢查你的模具。”面包師傅只好當眾認錯道歉,接受處罰。

 

寫在最后

統計學家們的存在,大概是為了發現我們普通人發現不了的秘密。曾經,統計學家們改變了戰爭歷程,在今天的產品戰爭里,統計學和數據科學家們正在改變產品歷程。不驕傲的說,吆喝科技的可能是東半球產品優化經驗第一豐富的統計學家們,正在用豐富的統計學和數據分析知識、經驗以及我們強大的A/B測試產品,改變更多的產品發展歷程。

 

參考文章:
http://tomtunguz.com/clandestine-statisticians/

 

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